10. Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Решение:

Нам известно, что первый карандаш, который достали, оказался зелёным. Всего в ящике было 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, то есть всего 21 карандаш.

После того, как достали один зелёный карандаш, в ящике осталось:

• Жёлтых карандашей: 12
• Зелёных карандашей: 9 - 1 = 8
• Всего карандашей: 21 - 1 = 20

Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй карандаш, который достанут, тоже окажется зелёным. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (достать зелёный карандаш) = 8 (оставшихся зелёных карандашей).

Общее число исходов (достать любой оставшийся карандаш) = 20 (всего оставшихся карандашей).

Вероятность = \[ \frac{\text{Число зелёных карандашей}}{\text{Общее число карандашей}} = \frac{8}{20} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{8}{20} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{2}{5} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 2 на 5:

\[ 2 \div 5 = 0.4 \]

Ответ:

0.4