10. Брусок лежит на доске. Если поднимать один конец доски, то при угле наклона \(\alpha=30°\) брусок начинает двигаться. Если угол наклона доски к горизонту составит \(\beta=45°\), то брусок соскользнёт с доски длиной \(l=1{,}0\) м за время: 1) 0,20 с; 2) 0,82 с; 3) 1,5 с; 4) 2,5 с; 5) 4,0 с.

На пределе скольжения при наклоне \(\alpha=30°\): \(\mu=\tan30°\).

При \(\beta=45°\) ускорение бруска вдоль доски равно \(a=g(\sin\beta-\mu\cos\beta)\).

Подставим \(g=10\) м/с²: \(a=10(\sin45°-\tan30°\cos45°)\approx3{,}0\) м/с².

Брусок начинает движение из покоя, поэтому \(l=at^2/2\), откуда \(t=\sqrt{2l/a}\approx\sqrt{2/3{,}0}\approx0{,}82\) с.

Ответ: 2) 0,82 с.