10. a(a + 5)² + (a + 5);

Решение:

Для упрощения выражения вынесем общий множитель за скобки.

1. Исходное выражение: \( a(a + 5)(a + 5) + (a + 5) \).
2. Вынесем общий множитель \( (a + 5) \) за скобки: \( (a + 5)(a(a + 5) + 1) \).
3. Упростим выражение во вторых скобках: \( (a + 5)(a^2 + 5a + 1) \).
4. Раскроем скобки: \( a(a^2 + 5a + 1) + 5(a^2 + 5a + 1) = a^3 + 5a^2 + a + 5a^2 + 25a + 5 = a^3 + 10a^2 + 26a + 5 \).

Ответ: \( a^3 + 10a^2 + 26a + 5 \).