10 15 26 13) 13 + 13 45

Определим тип задания: сложение и умножение дробей.

Воспользуемся протоколом универсального алгоритма решения заданий для всех предметов.

1. Определим задачу:
   
   
   
   • Предмет: математика.
   
   
   • Тема: сложение обыкновенных дробей, умножение дроби на число.
   
   
   • Тип задания: вычисление.
   
   
   • Результат: значение выражения.
   
   
   
   


2. Извлечем данные:
   
   
   
   • Дроби: 10/13 и 15/4.
   
   
   • Действия: сложение, умножение на 26/5.
   
   
   
   


3. Аналитическая часть:
   
   
   
   • Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
   
   
   • Общий знаменатель для 13 и 4 — это 52.
   
   
   • Сначала выполняем действия в скобках.
   
   
   
   


4. Преобразование данных:
   
   
   
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 10/13 = 40/52 и 15/4 = 195/52.
   
   
   • Сложим дроби: 40/52 + 195/52 = 235/52.
   
   
   • Умножим результат на 26/5: (235/52) * (26/5) = (235 * 26) / (52 * 5) = 6110/260.
   
   
   • Сократим дробь: 6110/260 = 611/26.
   
   
   • Выделим целую часть: 23 13/26 = 23 1/2.
   
   
   
   


5. Формирование результата:
   
   
   
   • Результат выражения: 611/26 или 23 1/2.
   
   
   
   


6. Финальный шаг:
   
   
   
   • Проверим логику решения.
   
   
   • Сформируем финальный вывод.
   
   
   
   

Запишем решение:

$$\left( \frac{10}{13} + \frac{15}{4} \right) \cdot \frac{26}{5} = \left( \frac{40}{52} + \frac{195}{52} \right) \cdot \frac{26}{5} = \frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} = \frac{235 \cdot 26}{52 \cdot 5} = \frac{6110}{260} = \frac{611}{26} = 23\frac{13}{26} = 23\frac{1}{2}$$

Ответ: 611/26 или 23 1/2