10) (1/2)^8 : (1/2)^7 * (1/2)^4 =

Задание 10

Для решения этого примера необходимо использовать свойства степеней.

Решение:

\( \left(\frac{1}{2}\right)^8 : \left(\frac{1}{2}\right)^7 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( \left(\frac{1}{2}\right)^{8-7} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \)

\( = \left(\frac{1}{2}\right)^1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\( \left(\frac{1}{2}\right)^{1+4} = \left(\frac{1}{2}\right)^5 \)

\( = \frac{1^5}{2^5} = \frac{1}{32} \)

Ответ: \( \frac{1}{32} \)