10) \((x - 1\frac{8}{23}) + 3\frac{19}{23} = 5\frac{12}{23}\)

Переведем смешанные дроби в неправильные: \(1\frac{8}{23} = \frac{31}{23}\), \(3\frac{19}{23} = \frac{88}{23}\) и \(5\frac{12}{23} = \frac{127}{23}\). Теперь уравнение выглядит так: \((x - \frac{31}{23}) + \frac{88}{23} = \frac{127}{23}\). Сначала упростим уравнение: \(x + \frac{57}{23} = \frac{127}{23}\). Теперь найдем x, вычтя \(\frac{57}{23}\) из \(\frac{127}{23}\): \(x = \frac{127}{23} - \frac{57}{23} = \frac{70}{23}\). Переведем в смешанную дробь: \(x = 3\frac{1}{23}\).