1. Задумали число. От этого числа отняли 121, полученный результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число будет x.
2. По условию задачи, от задуманного числа отняли 121: x - 121.
3. Полученный результат умножили на 6: 6 * (x - 121).
4. Этот результат равен половине задуманного числа: 6 * (x - 121) = x / 2.
5. Решаем уравнение:
   • Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 12 * (x - 121) = x.
   • Раскрываем скобки: 12x - 1452 = x.
   • Переносим члены с x в левую часть, а числовые значения — в правую: 12x - x = 1452.
   • Упрощаем: 11x = 1452.
   • Находим x: x = 1452 / 11.
   • x = 132.

Проверка:

• Задуманное число: 132.
• Отняли 121: 132 - 121 = 11.
• Умножили на 6: 11 * 6 = 66.
• Половина задуманного числа: 132 / 2 = 66.
• Результаты совпали.

Ответ: 132