1) Является ли \(\triangle ABC\) прямоугольным?

Решение:

В первом треугольнике \(\angle B = 45^{\circ}\). Если \(\triangle ABC\) прямоугольный, то один из углов равен \(90^{\circ}\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^{\circ}\).

Если \(\angle A = 90^{\circ}\), то \(\angle C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}\). В этом случае \(\triangle ABC\) — равнобедренный прямоугольный треугольник.

Если \(\angle C = 90^{\circ}\), то \(\angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}\). В этом случае \(\triangle ABC\) — равнобедренный прямоугольный треугольник.

Без дополнительной информации невозможно точно определить, является ли \(\triangle ABC\) прямоугольным.

Ответ: Недостаточно данных для определения.