1. Выполните умножение: a) 14 · (-6); б) -12 · (-13); в) -0,7 · 3,2; г) -6/7 · (-2 13/18)

Задание 1. Умножение

а) 14 · (-6)

Чтобы умножить положительное число на отрицательное, нужно перемножить их абсолютные значения и поставить знак минус.

\( 14 \cdot (-6) = -(14 \cdot 6) = -84 \)

Ответ: -84

б) -12 · (-13)

Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их абсолютные значения. Результат будет положительным.

\( -12 \cdot (-13) = 12 \cdot 13 = 156 \)

Ответ: 156

в) -0,7 · 3,2

Умножаем десятичные дроби, как натуральные числа, а затем ставим знак минус, так как умножаем отрицательное число на положительное.

\( 0,7 \cdot 3,2 \)

\( 7 \cdot 32 = 224 \)

В обоих множителях вместе 2 знака после запятой, значит, в результате должно быть 2 знака после запятой.

\( -0,7 \cdot 3,2 = -2,24 \)

Ответ: -2,24

г) -6/7 · (-2 13/18)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( -2 \frac{13}{18} = -\frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = -\frac{36 + 13}{18} = -\frac{49}{18} \)

Теперь умножим две отрицательные дроби. Результат будет положительным.

\( -\frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{49}{18}\right) = \frac{6}{7} \cdot \frac{49}{18} \)

Сократим дроби:

\( \frac{6}{7} \cdot \frac{49}{18} = \frac{6^{1}}{7_{1}} \cdot \frac{49^{7}}{18_{3}} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \)

Ответ: 2 1/3