1. Выполните сложение: a) 2/4 + 2/3 б) 3/10 + 2/15 в) 4/9 + 1/6 г) 5/15 + 3/40

Задание 1. Сложение дробей

а) Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{4} \) и \( \frac{2}{3} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.

\[ \frac{2}{4} + \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} + \frac{8}{12} = \frac{6+8}{12} = \frac{14}{12} \]

Сокращаем дробь: \( \frac{14}{12} = \frac{7}{6} \).

Ответ: \( \frac{7}{6} \).

б) Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{2}{15} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

\[ \frac{3}{10} + \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9+4}{30} = \frac{13}{30} \]

Ответ: \( \frac{13}{30} \).

в) Чтобы сложить дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{1}{6} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

\[ \frac{4}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} = \frac{8+3}{18} = \frac{11}{18} \]

Ответ: \( \frac{11}{18} \).

г) Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{15} \) и \( \frac{3}{40} \), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 40 равен 120.

\[ \frac{5}{15} + \frac{3}{40} = \frac{5 \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{40}{120} + \frac{9}{120} = \frac{40+9}{120} = \frac{49}{120} \]

Ответ: \( \frac{49}{120} \).