1. Выполните действия. а) 5/7 + 5/8 б) 5/9 : 15/27 г) 24 : 8/9 д) 12/13 * 18.

Пошаговое решение:

1. а) 5/7 + 5/8
   Находим общий знаменатель (7 * 8 = 56).
   \( \frac{5}{7} + \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{40}{56} + \frac{35}{56} = \frac{40+35}{56} = \frac{75}{56} \)
2. б) 5/9 : 15/27
   Деление дробей равно умножению на обратную дробь.
   \( \frac{5}{9} : \frac{15}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{15} \)
   Сокращаем:
   \( \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{15} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} = 1 \)
3. в) 4/9 + 2/3
   Находим общий знаменатель (9).
   \( \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4+6}{9} = \frac{10}{9} \)
4. г) 24 : 8/9
   Деление числа на дробь равно умножению числа на обратную дробь.
   \( 24 : \frac{8}{9} = 24 \cdot \frac{9}{8} \)
   Сокращаем:
   \( \frac{24}{1} \cdot \frac{9}{8} = \frac{3}{1} \cdot \frac{9}{1} = 27 \)
5. д) 12/13 * 18
   \( \frac{12}{13} \cdot 18 = \frac{12 \cdot 18}{13} = \frac{216}{13} \)