1. Выполнить действия: a) (8\frac{5}{7} - 6\frac{5}{6} : 1\frac{5}{36}) \cdot \frac{4}{19} б) 6,54 \cdot 14 - (121,88 + 121) : 48

Пояснение:

Для решения первого задания необходимо выполнить арифметические действия с дробями и десятичными числами, соблюдая порядок операций.

Решение:

а) Вычисление значения выражения с обыкновенными дробями:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(8\frac{5}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{56 + 5}{7} = \frac{61}{7}\)
• \(6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{36 + 5}{6} = \frac{41}{6}\)
• \(1\frac{5}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{36 + 5}{36} = \frac{41}{36}\)

Теперь подставим их в выражение:

\(\left(\frac{61}{7} - \frac{41}{6} : \frac{41}{36}\right) \cdot \frac{4}{19}\)

Сначала выполним деление дробей:

\(\frac{41}{6} : \frac{41}{36} = \frac{41}{6} \cdot \frac{36}{41} = \frac{36}{6} = 6\)

Теперь вычитание:

\(\frac{61}{7} - 6 = \frac{61}{7} - \frac{42}{7} = \frac{61 - 42}{7} = \frac{19}{7}\)

Наконец, умножение:

\(\frac{19}{7} \cdot \frac{4}{19} = \frac{4}{7}\)

б) Вычисление значения выражения с десятичными дробями:

\(6,54 \cdot 14 - (121,88 + 121) : 48\)

Сначала выполним умножение:

\(6,54 \cdot 14\)

   6,54
 x   14
 ------
  2616
 654
------
 91,56

Теперь сложение в скобках:

\(121,88 + 121 = 242,88\)

Затем деление:

\(242,88 : 48\)

  242,88 | 48
- 240    | 5,06
------
    28
   - 0
------
    288
  - 288
------
      0

\(242,88 : 48 = 5,06\)

И последнее действие — вычитание:

\(91,56 - 5,06 = 86,5\)

Ответ: а) \(\frac{4}{7}\) б) 86,5