1. Выполни действия: а) 9 7/15 + 2 1/5; б) 2 5/32 - 1 7/36

Решение:

а) 9 7/15 + 2 1/5

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   \[ 9 \frac{7}{15} = \frac{9 \times 15 + 7}{15} = \frac{142}{15} \]

   \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей (15):

   \[ \frac{11}{5} = \frac{11 \times 3}{5 \times 3} = \frac{33}{15} \]

3. Выполним сложение:

   \[ \frac{142}{15} + \frac{33}{15} = \frac{142 + 33}{15} = \frac{175}{15} \]

4. Сократим дробь:

   \[ \frac{175}{15} = \frac{35}{3} \]

5. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{35}{3} = 11 \frac{2}{3} \]

Ответ: \[ 11 \frac{2}{3} \]

б) 2 5/32 - 1 7/36

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   \[ 2 \frac{5}{32} = \frac{2 \times 32 + 5}{32} = \frac{69}{32} \]

   \[ 1 \frac{7}{36} = \frac{1 \times 36 + 7}{36} = \frac{43}{36} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей (288):

   \[ \frac{69}{32} = \frac{69 \times 9}{32 \times 9} = \frac{621}{288} \]

   \[ \frac{43}{36} = \frac{43 \times 8}{36 \times 8} = \frac{344}{288} \]

3. Выполним вычитание:

   \[ \frac{621}{288} - \frac{344}{288} = \frac{621 - 344}{288} = \frac{277}{288} \]

Ответ: \[ \frac{277}{288} \]