1. Вычислите: а) (-2)³ + 5²; б) 2 \(\frac{5}{8}\) : \(\frac{4}{6}\)

Решение:

1. а) Вычисление степени:
   • \( (-2)^3 = -8 \)
   • \( 5^2 = 25 \)
   • \( -8 + 25 = 17 \)
2. б) Деление смешанных дробей:
   • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)
   • Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{21}{8} : \frac{4}{6} = \frac{21}{8} \cdot \frac{6}{4} \)
   • Сокращаем и вычисляем: \( \frac{21}{8} \cdot \frac{6}{4} = \frac{21 \cdot 6}{8 \cdot 4} = \frac{126}{32} \)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{126}{32} = \frac{63}{16} \)
   • Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{63}{16} = 3 \frac{15}{16} \)

Ответ: а) 17; б) \( 3 \frac{15}{16} \).