1. Вычислите: а) 1 4/9 + 2 5/18; б) 3 5/24 - 1 7/36; в) 2 7/30 + 3 9/20 - 4 59/60.

Решение:

• а)
1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   1 4/9 = (1*9+4)/9 = 13/9
   2 5/18 = (2*18+5)/18 = 41/18
2. Приведем дроби к общему знаменателю (18):
   13/9 = (13*2)/(9*2) = 26/18
3. Сложим дроби:
   26/18 + 41/18 = (26+41)/18 = 67/18
4. Переведем обратно в смешанное число:
   67/18 = 3 целых 13/18
• б)
1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   3 5/24 = (3*24+5)/24 = 77/24
   1 7/36 = (1*36+7)/36 = 43/36
2. Приведем дроби к общему знаменателю (72):
   77/24 = (77*3)/(24*3) = 231/72
   43/36 = (43*2)/(36*2) = 86/72
3. Вычтем дроби:
   231/72 - 86/72 = (231-86)/72 = 145/72
4. Переведем обратно в смешанное число:
   145/72 = 2 целых 1/72
• в)
1. Приведем все дроби к общему знаменателю (60):
   2 7/30 = (2*30+7)/30 = 67/30 = (67*2)/(30*2) = 134/60
   3 9/20 = (3*20+9)/20 = 69/20 = (69*3)/(20*3) = 207/60
   4 59/60 = (4*60+59)/60 = 299/60
2. Выполним сложение и вычитание:
   134/60 + 207/60 - 299/60 = (134+207-299)/60 = (341-299)/60 = 42/60
3. Сократим дробь:
   42/60 = 7/10

Финальный ответ:

• а) 3 13/18
• б) 2 1/72
• в) 7/10