1. Вычислите: 7/9 + (6 : 3,125 - 2,5 : 3) * 7,5 - 2/8

Решение:

Сначала выполним деление в скобках:

\( 6 : 3,125 = 6 : \frac{3125}{1000} = 6 : \frac{25}{8} = 6 \cdot \frac{8}{25} = \frac{48}{25} \)

\( 2,5 : 3 = \frac{25}{10} : 3 = \frac{5}{2} : 3 = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} \)

Теперь вычтем второе из первого:

\( \frac{48}{25} - \frac{5}{6} = \frac{48 \cdot 6 - 5 \cdot 25}{25 \cdot 6} = \frac{288 - 125}{150} = \frac{163}{150} \)

Умножим результат на 7,5:

\( \frac{163}{150} \cdot 7,5 = \frac{163}{150} \cdot \frac{75}{10} = \frac{163}{2 \cdot 75} \cdot \frac{75}{10} = \frac{163}{2 \cdot 10} = \frac{163}{20} \)

Вычислим \( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Теперь сложим и вычтем полученные значения:

\( \frac{7}{9} + \frac{163}{20} - \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 20 + 163 \cdot 9 - 1 \cdot 45}{180} = \frac{140 + 1467 - 45}{180} = \frac{1562}{180} = \frac{781}{90} \)

\( \frac{781}{90} = 8 \frac{61}{90} \)

Ответ: \( 8 \frac{61}{90} \).