1. Вычислить z1+z2, z1·z2, если z1=2-3i, z2=3+4i.

Решение:

1. Найдём сумму комплексных чисел:
   \( z_1 + z_2 = (2 - 3i) + (3 + 4i) = (2+3) + (-3+4)i = 5 + i \)
2. Найдём произведение комплексных чисел:
   \( z_1 \cdot z_2 = (2 - 3i)(3 + 4i) = 2(3) + 2(4i) - 3i(3) - 3i(4i) = 6 + 8i - 9i - 12i^2 \)
   Так как \( i^2 = -1 \), то:
   \( 6 + 8i - 9i - 12(-1) = 6 - i + 12 = 18 - i \)

Ответ: z₁ + z₂ = 5 + i; z₁ · z₂ = 18 - i.