1. Вычислить с помощью формул приведения: 2 cos 315° + sin 210° + tg 420°.

Используем формулы приведения:

\(\cos 315^\circ=\cos(360^\circ-45^\circ)=\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\).

\(\sin210^\circ=-\sin30^\circ=-\frac12\).

\(\operatorname{tg}420^\circ=\operatorname{tg}(360^\circ+60^\circ)=\operatorname{tg}60^\circ=\sqrt3\).

Тогда \(2\cdot\frac{\sqrt2}{2}-\frac12+\sqrt3=\sqrt2+\sqrt3-\frac12\).

Ответ: \(\sqrt2+\sqrt3-\frac12\).