1. Вычислить: a) log₉ 9 + log₉ 8 - 2 log₉ 3

Решение:

1. Для вычисления выражения используем свойства логарифмов.
2. Сначала упростим выражение: \( \log_9 9 + \log_9 8 - 2 \log_9 3 \)
3. \( \log_9 9 = 1 \)
4. \( 2 \log_9 3 = \log_9 3^2 = \log_9 9 = 1 \)
5. Подставим полученные значения: \( 1 + \log_9 8 - 1 = \log_9 8 \)
6. Таким образом, \( \log_9 9 + \log_9 8 - 2 \log_9 3 = \log_9 8 \).

Ответ: \( \log_9 8 \).