1. Вычислить: 1) \(\frac{5^{-5} \cdot 5^{-8}}{5^{-14}}\); 2) \(\frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7^0}}\)

Решение:

1. \(\frac{5^{-5} \cdot 5^{-8}}{5^{-14}} = \frac{5^{-5-8}}{5^{-14}} = \frac{5^{-13}}{5^{-14}} = 5^{-13 - (-14)} = 5^{-13+14} = 5^1 = 5\)
2. \(\frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7^0}} = \frac{\sqrt[3]{7^2} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{1}} = \frac{\sqrt[3]{7^2 \cdot 7}}{1} = \sqrt[3]{7^3} = 7\)

Ответ: 1) 5; 2) 7.