1.В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=7, АВ=25. Найдите sinB.

Задание 1. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \).
• \( \angle C = 90^\circ \).
• \( AC = 7 \).
• \( AB = 25 \).

Найти: \( \sin B \).

Решение:

1. Вспомним определение синуса в прямоугольном треугольнике: синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
2. В нашем случае, для угла \( B \):
• Противолежащий катет: \( AC \).
• Гипотенуза: \( AB \).
3. Подставим известные значения в формулу: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
4. \( \sin B = \frac{7}{25} \).

Ответ: \( \frac{7}{25} \).