Контрольные задания > 1. В окружности с центром в точке О МЕ — диаметр, точка Р лежит на окружности, угол М равен 49 градусов. Найдите угол Е и угол Р.
Вопрос:

1. В окружности с центром в точке О МЕ — диаметр, точка Р лежит на окружности, угол М равен 49 градусов. Найдите угол Е и угол Р.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: В прямоугольном треугольнике (угол МЕО) сумма острых углов равна 90°, а угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Так как ME — диаметр, треугольник MPE прямоугольный (угол MPI = 90°).
  2. Шаг 2: Угол MPE — вписанный и опирается на дугу ME. Так как ME — диаметр, эта дуга равна 180°, следовательно, вписанный угол MPE равен 180°/2 = 90°.
  3. Шаг 3: В прямоугольном треугольнике MPE, угол MPE = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол PME = 49°. Значит, угол PEМ = 180° - 90° - 49° = 41°.
  4. Шаг 4: Угол MRE — вписанный, опирается на дугу ME, которая равна 180°. Следовательно, угол MRE = 180°/2 = 90°.

Ответ: Угол Е = 41°, Угол Р = 90°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие