1. Упростите выражение: (у-4) (y+2)-(y-2)^2

Решение:

1. Раскроем скобки:
   • \[ (y-4)(y+2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \]
   • \[ (y-2)^2 = y^2 - 4y + 4 \]
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:\[ (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \]
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки:\[ y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \]
4. Приведем подобные слагаемые:\[ (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) \]
5. \[ 0 + 2y - 12 \]
6. \[ 2y - 12 \]

Ответ: 2y - 12