1. Упростите выражение: г) cos 70° / (sin 35°+cos 35°)

Для упрощения выражения

• \[ \frac{\cos 70^\circ}{\sin 35^\circ + \cos 35^\circ} \]

  Применим формулы

  • \[ \cos 70^\circ = \cos (2 \times 35^\circ) = \cos^2 35^\circ - \sin^2 35^\circ \]
  • \[ = (\cos 35^\circ - \sin 35^\circ)(\cos 35^\circ + \sin 35^\circ) \]

  Подставим в исходное выражение

  • \[ \frac{(\cos 35^\circ - \sin 35^\circ)(\cos 35^\circ + \sin 35^\circ)}{\sin 35^\circ + \cos 35^\circ} \]
  • \[ = \cos 35^\circ - \sin 35^\circ \]

  Ответ:

  • \[ \cos 35^\circ - \sin 35^\circ \]