1. Упростите выражение: a) -cos 2x + cos²x

Для упрощения выражения

• \[ -\cos 2x + \cos^2 x \]

  Применим формулу косинуса двойного угла

  • \[ \cos 2x = 2\cos^2 x - 1 \]
  • \[ -\cos 2x + \cos^2 x = -(2\cos^2 x - 1) + \cos^2 x \]
  • \[ = -2\cos^2 x + 1 + \cos^2 x \]
  • \[ = 1 - \cos^2 x \]
  • \[ = \sin^2 x \]

  Ответ:

  • \[ \sin^2 x \]