1. Упростите выражение: (b + 8)² - 2b(5b + 8) .

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (b + 8)^2 = b^2 + 2(b)(8) + 8^2 = b^2 + 16b + 64 \]

\[ 2b(5b + 8) = 10b^2 + 16b \]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[ (b^2 + 16b + 64) - (10b^2 + 16b) \]

\( = b^2 + 16b + 64 - 10b^2 - 16b \)

Приведём подобные слагаемые:

\[ (b^2 - 10b^2) + (16b - 16b) + 64 \]

\( = -9b^2 + 0 + 64 \)

\[ = -9b^2 + 64 \]

Ответ: -9b² + 64