1. Упростить: а) \((b+c)^2-b(b-2c)\); б) \(a^3\cdot(a^4)^2\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((b+c)^2-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=4bc+c^2=c(4b+c)\).

б) При умножении степеней показатели складываются:

\(a^3\cdot(a^4)^2=a^3\cdot a^8=a^{11}\).

Ответ: а) \(c(4b+c)\); б) \(a^{11}\).