1. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 55_10, 83_10, 91_10.

Решение:

1. Переведем числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
   \( 55_{10} = 6 \cdot 8 + 7 = 67_8 \)
   \( 83_{10} = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8 + 3 = 123_8 \)
   \( 91_{10} = 1 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8 + 3 = 133_8 \>
2. Найдем сумму цифр в восьмеричной записи каждого числа:
   Для \( 67_8 \): \( 6 + 7 = 13 \)
   Для \( 123_8 \): \( 1 + 2 + 3 = 6 \)
   Для \( 133_8 \): \( 1 + 3 + 3 = 7 \>
3. Сравним суммы цифр: \( 6 < 7 < 13 \). Наименьшая сумма цифр равна 6.

Ответ: 6