1. Скорость тела задано уравнением v = 5 + 2t. Чему равна начальная скорость и ускорение тела? Постройте график ускорения тела и определите скорость в конце пятой секунды.

Решение:

Скорость тела задана уравнением \( v = 5 + 2t \).

1. Начальная скорость — это скорость в момент времени \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение:
   \( v_0 = 5 + 2 \cdot 0 = 5 \) м/с.
2. Ускорение — это коэффициент при времени \( t \) в уравнении скорости. В данном случае, ускорение \( a = 2 \) м/с².
3. График ускорения тела: Ускорение постоянно и равно \( 2 \) м/с². График представляет собой горизонтальную прямую на уровне \( a = 2 \) на координатной плоскости (t, a).
4. Скорость в конце пятой секунды (при \( t = 5 \) с):
   \( v_5 = 5 + 2 \cdot 5 = 5 + 10 = 15 \) м/с.

Ответ: Начальная скорость 5 м/с, ускорение 2 м/с². Скорость в конце пятой секунды 15 м/с.