№1. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи. Сделайте чертежи.

Три прямые могут иметь следующие варианты расположения:

1. Все три параллельны — 0 точек пересечения.
2. Две прямые пересекаются, а третья параллельна им — 1 точка.
3. Три прямые проходят через одну точку — 1 точка.
4. Две прямые совпадают, а третья пересекает их — 1 точка.
5. Три прямые имеют две различные точки пересечения: две прямые совпадают, а третья параллельна им — 0 точек, поэтому нового варианта с двумя точками при обычных прямых нет.
6. Три прямые попарно пересекаются, причём точки пересечения различны — 3 точки.
7. Если две прямые пересекаются, а третья проходит через одну из точек их пересечения, получается 1 точка.

Таким образом, для трёх различных прямых возможно 0, 1, 2 или 3 точки пересечения. Две точки получаются, например, если две прямые параллельны, а третья пересекает обе.

Ответ: 0, 1, 2 или 3 точки.