1. Сформулировать признак прямоугольного треугольника, сформулировать свойства прямоугольного треугольника. 2. Сформулировать и доказать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. 3. В треугольнике,, смежный с. Докажите, что 4. Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся пятиконечной звезды.

Билет 6

1. Признак прямоугольного треугольника: Если в треугольнике медиана, проведённая к стороне, равна половине этой стороны, то треугольник прямоугольный.

Свойства прямоугольного треугольника:

• Сумма острых углов равна 90°.
• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

2. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.

3. Доказательство: (Задание неполное, требует уточнения)

4. Сумма углов пятиконечной звезды: Сумма углов в вершинах пятиконечной звезды равна 180°.