1. Решите уравнения: а) (6x − 1)/5 − (2 − x)/4 = (3x + 2)/2; б) 20x − (2x + 1)² = 4(x + 2) − (2x − 3)²; в) 7^(4x² − 1) = 1.

а) Умножим уравнение на 20:

\[4(6x-1)-5(2-x)=10(3x+2).\]

\[24x-4-10+5x=30x+20,\quad 29x-14=30x+20,\quad x=-34.\]

Ответ: \(x=-34\).

б) Раскроем скобки:

\[20x-(4x^2+4x+1)=4x+8-(4x^2-12x+9).\]

\[-4x^2+16x-1=-4x^2+16x-1.\]

Получилось тождество, поэтому подходят все действительные значения \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb R\).

в) Основание степени не равно единице, поэтому:

\[4x^2-1=0,\quad 4x^2=1,\quad x^2=\frac14,\quad x=\pm\frac12.\]

Ответ: \(x=-\frac12;\ \frac12\).