1. Решите систему уравнений методом подстановки: 1) { (x + 5y = 7, (3x + 2y = -5 2) { (2x + 5y = -7, (3x - y = 15

Решение:

1. Система 1:
   1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 7 - 5y \).
   2. Подставим во второе уравнение: \( 3(7 - 5y) + 2y = -5 \).
   3. Раскроем скобки: \( 21 - 15y + 2y = -5 \).
   4. Приведём подобные члены: \( -13y = -26 \).
   5. Найдём \( y \): \( y = \frac{-26}{-13} = 2 \).
   6. Подставим \( y = 2 \) в выражение для \( x \): \( x = 7 - 5(2) = 7 - 10 = -3 \).
2. Система 2:
   1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 15 \).
   2. Подставим в первое уравнение: \( 2x + 5(3x - 15) = -7 \).
   3. Раскроем скобки: \( 2x + 15x - 75 = -7 \).
   4. Приведём подобные члены: \( 17x = 68 \).
   5. Найдём \( x \): \( x = \frac{68}{17} = 4 \).
   6. Подставим \( x = 4 \) в выражение для \( y \): \( y = 3(4) - 15 = 12 - 15 = -3 \).

Ответ: 1) \( x = -3, y = 2 \); 2) \( x = 4, y = -3 \).