1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 4x + 7 < 6x + 1; б) 3(x - 2) > x – 12.

1. Решение неравенств:

а) 4x + 7 < 6x + 1

1. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
\( 7 - 1 < 6x - 4x \)
2. Упростим: \( 6 < 2x \)
3. Разделим обе части на 2: \( 3 < x \) или \( x > 3 \)

Множество решений: \( (3; +\infty) \).

б) 3(x - 2) > x – 12

1. Раскроем скобки: \( 3x - 6 > x - 12 \)
2. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую: \( 3x - x > -12 + 6 \)
3. Упростим: \( 2x > -6 \)
4. Разделим обе части на 2: \( x > -3 \)

Множество решений: \( (-3; +\infty) \).