1. Разложите на множители многочлен: а) a⁴ + 2a³ + a²; б) a³b² − 2a²b³ + ab⁴; в) 4a + 4b − ay² − by²; г) a − 2b − a³ − 2ab; д) 6a − 6b − 5b² + 5ab; е) a² + 6a + 9 − b².

1. \(a^4+2a^3+a^2=a^2(a^2+2a+1)=a^2(a+1)^2\).
2. \(a^3b^2-2a^2b^3+ab^4=ab^2(a^2-2ab+b^2)=ab^2(a-b)^2\).
3. \(4a+4b-ay^2-by^2=(a+b)(4-y^2)=(a+b)(2-y)(2+y)\).
4. \(a-2b-a^3-2ab=a(1-a^2)-2b(1+a)=a(1-a)(1+a)-2b(1+a)=(1+a)(a-a^2-2b)\).
5. \(6a-6b-5b^2+5ab=6(a-b)+5b(a-b)=(a-b)(6+5b)\).
6. \(a^2+6a+9-b^2=(a+3)^2-b^2=(a+3-b)(a+3+b)\).

Ответ: а) \(a^2(a+1)^2\); б) \(ab^2(a-b)^2\); в) \((a+b)(2-y)(2+y)\); г) \((1+a)(a-a^2-2b)\); д) \((a-b)(6+5b)\); е) \((a+3-b)(a+3+b)\).