1. Разложить на множители: a) 36-y² б) - 25x² + y² в) 1,21 - х² г) 100х² - 81y² д) - 0,36х² + а²с²

Вариант 2: Разложение на множители

1. a) \[ 36 - y^2 = (6 - y)(6 + y) \] Объяснение: Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Здесь \( a=6 \) и \( b=y \).
2. б) \[ -25x^2 + y^2 = y^2 - (5x)^2 = (y - 5x)(y + 5x) \] Объяснение: Меняем местами слагаемые, чтобы получить разность квадратов. Здесь \( a=y \) и \( b=5x \).
3. в) \[ 1.21 - x^2 = (1.1)^2 - x^2 = (1.1 - x)(1.1 + x) \] Объяснение: Применяем формулу разности квадратов. \( 1.21 \) — это квадрат \( 1.1 \) (так как \( 1.1 imes 1.1 = 1.21 \)).
4. г) \[ 100x^2 - 81y^2 = (10x)^2 - (9y)^2 = (10x - 9y)(10x + 9y) \] Объяснение: Здесь \( a=10x \) и \( b=9y \), так как \( (10x)^2 = 100x^2 \) и \( (9y)^2 = 81y^2 \).
5. д) \[ -0.36x^2 + a^2c^2 = a^2c^2 - 0.36x^2 = (ac)^2 - (0.6x)^2 = (ac - 0.6x)(ac + 0.6x) \] Объяснение: Меняем местами слагаемые. \( 0.36 \) — это квадрат \( 0.6 \), а \( a^2c^2 \) — это квадрат \( ac \).