1. Радиус окружности с центром в точке О равен 7 см, угол ВАО равен 60°. Найти хорду АВ.

Решение:

1. В треугольнике АОВ: \( OA = OB = 7 \) см (радиусы).
2. \( \angle AOB = 2 \cdot \angle BAC \) (центральный угол равен удвоенному вписанному).
3. В равнобедренном треугольнике АОВ, \( \angle OAB = \angle OBA = 60^{\circ} \).
4. Следовательно, \( \triangle AOB \) — равносторонний.
5. \( AB = OA = OB = 7 \) см.

Ответ: 7 см.