1. Работу силы тяжести можно определить по формуле: a) $$\frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_2^2}{2}$$; б) $$\frac{kx_1^2}{2} - \frac{kx_2^2}{2}$$; в) mgh₁ - mgh₂; г) Fv₁ - Fv₂.

Решение:

Работа силы тяжести \( A_g \) при перемещении тела равна изменению его потенциальной энергии с противоположным знаком:

\( A_g = -\Delta E_p = -(E_{p_{конечная}} - E_{p_{начальная}}) = E_{p_{начальная}} - E_{p_{конечная}} \)

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту \( h \) над нулевым уровнем, равна \( E_p = mgh \).

Следовательно, работа силы тяжести равна:

\( A_g = mgh_1 - mgh_2 \)

где \( h_1 \) — начальная высота, \( h_2 \) — конечная высота.

Ответ: в) mgh₁ - mgh₂.