1). Постройте график функции y = -3x + 2 и перечислите её свойства

Построение графика функции

Данная функция является линейной. Графиком линейной функции всегда является прямая.

Для построения графика достаточно найти две точки, принадлежащие прямой.

1. При x = 0: \( y = -3(0) + 2 \) => \( y = 2 \). Первая точка: (0, 2).
2. При y = 0: \( 0 = -3x + 2 \) => \( 3x = 2 \) => \( x = \frac{2}{3} \). Вторая точка: (\( \frac{2}{3} \), 0).

Теперь можно построить прямую, проходящую через точки (0, 2) и (\( \frac{2}{3} \), 0).

Свойства функции y = -3x + 2

• Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( (-\infty;+\infty) \)).
• Область значений (E(y)): Все действительные числа (\( (-\infty;+\infty) \)).
• Функция является возрастающей или убывающей? Коэффициент перед x (угловой коэффициент) равен -3. Так как он отрицательный, функция является убывающей.
• Точка пересечения с осью y: При x=0, y=2. Точка (0, 2).
• Точка пересечения с осью x: При y=0, x = \( \frac{2}{3} \). Точка (\( \frac{2}{3} \), 0).
• Четность/Нечетность: Функция не является ни четной, ни нечетной.