1. Подобие треугольников. Определение. Свойство площадей подобных треугольников. 2. Признаки параллельности двух прямых. Доказательство одного из них. 3. Задача.

1. Подобие треугольников

Определение: Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Свойство площадей подобных треугольников: Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть даны два подобных треугольника ABC и A₁B₁C₁ с коэффициентом подобия k. Тогда:

$$ \frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = k^2 $$