1. Площадь прямоугольника ABCD. Дано: AC = 8, BD = 5.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны. Следовательно, AC = BD. В условии дано AC = 8 и BD = 5. Это противоречие, что означает, что прямоугольник с такими диагоналями не существует. Однако, если предположить, что это задача на площадь ромба, то площадь ромба вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

Площадь = \( \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20 \).

Если же задача на площадь прямоугольника, и дана одна диагональ (например, AC = 8), то для нахождения площади необходима длина хотя бы одной стороны. Например, если бы был дан угол между диагоналями, можно было бы найти площадь. Без дополнительной информации площадь прямоугольника с диагональю 8 не может быть однозначно вычислена.

Ответ: Невозможно определить площадь прямоугольника с данными условиями. Если предположить, что речь идет о ромбе, то площадь равна 20.