1. Первоклассники изучают 10 различных дисциплин. Сколькими способами завуч гимназии может составить расписание из четырёх различных предметов на четверг?

Это задача на размещение без повторений, так как порядок предметов важен, и каждый предмет может быть выбран только один раз. Используем формулу A(n, k) = n! / (n-k)!, где n - общее количество предметов (10), а k - количество предметов, которые нужно выбрать (4).
A(10, 4) = 10! / (10-4)! = 10! / 6! = (10 * 9 * 8 * 7 * 6!) / 6! = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040. Ответ: 5040 способов.