1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

1. Треугольники AOB и COD равны по первому признаку равенства треугольников (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, ∠BAO = ∠DCO и ∠ABO = ∠CDO как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB, CD и секущих AC, BD).

2. Из равенства треугольников следует, что AO=CO и BO=DO, то есть точка пересечения делит диагонали пополам.