1. Определить вид треугольника со сторонами 5; 8; 9

Решение:

Для определения вида треугольника сравним длины его сторон:

1. 5, 8, 9 — все стороны имеют разную длину. Следовательно, треугольник является разносторонним.
2. Проверим, является ли треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора (наибольшая сторона в квадрате должна быть равна сумме квадратов двух других сторон):

• \( 9^2 = 81 \)
• \( 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89 \)

Так как \( 9^2 \neq 5^2 + 8^2 \) (\( 81 \neq 89 \)), треугольник не является прямоугольным.

Так как \( 9^2 < 5^2 + 8^2 \) (\( 81 < 89 \)), то сумма квадратов двух меньших сторон больше квадрата большей стороны, что означает, что все углы треугольника острые. Следовательно, треугольник остроугольный.

Ответ: Разносторонний, остроугольный треугольник.