1. Найти значение выражения: 19 · 12log₁₂ 13

Решение:

Используем основное логарифмическое тождество: \( a^{\log_a b} = b \).

В данном случае \( a = 12 \) и \( b = 13 \).

Следовательно, \( 12^{\log_{12} 13} = 13 \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( 19 \cdot 12^{\log_{12} 13} = 19 \cdot 13 \)

Выполним умножение:

\( 19 \cdot 13 = 19 \cdot (10 + 3) = 190 + 57 = 247 \)

Ответ: 247