1. Найдите значение выражения: \( \left( -1 \frac{1}{4} \right)^2 \cdot \frac{4}{15} + 1 \)

Решение:

1. Сначала возведём в квадрат: \( \left( -1 \frac{1}{4} \right)^2 = \left( -\frac{5}{4} \right)^2 = \frac{25}{16} \).
2. Теперь умножим: \( \frac{25}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 4}{16 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} \).
3. Сложим с единицей: \( \frac{5}{12} + 1 = \frac{5}{12} + \frac{12}{12} = \frac{17}{12} \).

Ответ: \( \frac{17}{12} \).