1. Найдите значение выражения: a) $$\(\frac{-6 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}\) + \(\frac{\sqrt{324}}{6}\)$$ b) $$a^2 : a^{\(\frac{3}{3}\)}$$ при $$a = 0,1$$ в) $$5 \(\log\)_3 5 \(\cdot\) \(\log\)_2 8$$ г) $$2 \(\log\)_2 3 + \(\log\)_2 \(\frac{1}{3}\)$$

1. Найдите значение выражения:

1. а)
   

   \(\frac{-6 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3} + \frac{\sqrt{324}}{6} = \frac{-6 \cdot \frac{1}{2}}{3} + \frac{18}{6} = \frac{-3}{3} + 3 = -1 + 3 = 2\)

2. б)
   

   \(a^2 : a^{\frac{3}{3}} = a^2 : a^1 = a^{2-1} = a^1 = a\)
   При \( a = 0,1 \), значение выражения равно \(0,1\).

3. в)
   

   \(5 \log_3 5 \cdot \log_2 8 = 5 \log_3 5 \cdot 3 = 15 \log_3 5\)

4. г)
   

   \(2 \log_2 3 + \log_2 \frac{1}{3} = \log_2 3^2 + \log_2 3^{-1} = \log_2 9 + \log_2 \frac{1}{3} = \log_2 \left(9 \cdot \frac{1}{3}\right) = \log_2 3\)

Ответ: а) 2; б) 0,1; в) 15log₃5; г) log₂3.