1. Найдите значение выражения: -30+23,1:\(-5+\frac{7}{20}+\frac{4}{35}\)

Решение:

Найдем значение выражения в скобках:

\( -5 + \frac{7}{20} + \frac{4}{35} = -5 + \frac{7 \cdot 7}{140} + \frac{4 \cdot 4}{140} = -5 + \frac{49 + 16}{140} = -5 + \frac{65}{140} \)

Сократим дробь \( \frac{65}{140} \) на 5:

\( \frac{65}{140} = \frac{13}{28} \)

Теперь вычислим:

\( -5 + \frac{13}{28} = -\frac{5 \cdot 28}{28} + \frac{13}{28} = -\frac{140}{28} + \frac{13}{28} = -\frac{127}{28} \)

Теперь выполним деление:

\( 23,1 : \left(-\frac{127}{28}\right) = \frac{231}{10} : \left(-\frac{127}{28}\right) = \frac{231}{10} \cdot \left(-\frac{28}{127}\right) \)

Сократим \( 10 \) и \( 28 \) на 2:

\( \frac{231}{5} \cdot \left(-\frac{14}{127}\right) = -\frac{231 \cdot 14}{5 \cdot 127} = -\frac{3234}{635} \)

Теперь выполним сложение:

\( -30 + \left(-\frac{3234}{635}\right) = -30 - \frac{3234}{635} = -\frac{30 \cdot 635}{635} - \frac{3234}{635} = -\frac{19050}{635} - \frac{3234}{635} = -\frac{22284}{635} \)

Приблизительное значение:

\( -\frac{22284}{635} \approx -35,09 \)

Ответ: -\(\frac{22284}{635}\)