2. В трёх сосудах 32 литра машинного масла. Масса масла второго сосуда составляют 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда, составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Решение:

Пусть \( x \) — масса масла в первом сосуде (в литрах).

Масса масла во втором сосуде составляет 35% от массы первого сосуда, что равно \( 0.35x \) литров.

Масса масла в третьем сосуде составляет \( \frac{5}{7} \) массы второго сосуда, то есть \( \frac{5}{7} \cdot (0.35x) \) литров.

Суммарная масса масла во всех трёх сосудах равна 32 литра:

\( x + 0.35x + \frac{5}{7} \cdot (0.35x) = 32 \)

Упростим выражение:

\( x + 0.35x + \frac{5 \cdot 0.35x}{7} = 32 \)

\( x + 0.35x + \frac{1.75x}{7} = 32 \)

\( x + 0.35x + 0.25x = 32 \)

Сложим коэффициенты при \( x \):

\( (1 + 0.35 + 0.25)x = 32 \)

\( 1.6x = 32 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{32}{1.6} = \frac{320}{16} = 20 \) литров.

Теперь найдём массу масла во втором и третьем сосудах:

• Масса масла во втором сосуде: \( 0.35x = 0.35 \cdot 20 = 7 \) литров.
• Масса масла в третьем сосуде: \( \frac{5}{7} \cdot 7 = 5 \) литров.

Проверим: \( 20 + 7 + 5 = 32 \) литра. Верно.

Ответ: В первом сосуде 20 литров, во втором — 7 литров, в третьем — 5 литров.