4. Найдите неизвестный член пропорции \( y:8,4=1\frac{1}{8}:6\frac{3}{4} \).

Решение:

1. Запишем пропорцию, используя обыкновенные дроби:
   \( y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4} \)
   \( y : \frac{84}{10} = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \)
   \( y : \frac{42}{5} = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \)
2. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
   \( y \cdot \frac{27}{4} = \frac{42}{5} \cdot \frac{9}{8} \)
3. Вычислим произведение средних членов:
   \( \frac{42}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{42 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{21 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{189}{20} \)
4. Выразим \( y \):
   \( y \cdot \frac{27}{4} = \frac{189}{20} \)
   \( y = \frac{189}{20} : \frac{27}{4} = \frac{189}{20} \cdot \frac{4}{27} = \frac{189 \cdot 4}{20 \cdot 27} = \frac{7 \cdot 27 \cdot 4}{5 \cdot 4 \cdot 27} = \frac{7}{5} \)
5. Переведём дробь в десятичный вид:
   \( y = \frac{7}{5} = 1,4 \)

Ответ: \( y = 1,4 \).